Pour rappel, Firefox ESR est :

une version de Firefox destinée aux grandes organisations (et aux plus petites) pour les déploiements de masse et qui n'ont pas les moyens ou la volonté de tester toutes leurs applications Web à chaque nouvelle sortie de Firefox. Cette version ne bénéficie que des mises à jour de sécurité.

Télécharger la dernière version pour votre architecture (ici la 24.3.0 en 32bits) :

wget ftp://ftp.mozilla.org/pub/mozilla.org/firefox/releases/24.3.0esr/linux-i686/fr/firefox-24.3.0esr.tar.bz2

Pour vérifier la dernière version : ftp://ftp.mozilla.org/pub/mozilla.org/firefox/releases/

Décompresser l'archive dans le répertoire /opt :

sudo tar -xvjf firefox-24.3.0esr.tar.bz2 -C /opt

Sauvegarder le lien symbolique vers la version actuellement installée :

sudo mv /usr/bin/firefox /usr/bin/firefox-old

Créer un lien symbolique vers la nouvelle version ESR :

sudo ln -s /opt/firefox/firefox /usr/bin/firefox

Source : http://www.tuxgarage.com/2012/02/installing-firefox-esr-in-ubuntu-linux.html